Maria Graf begann mit elf Jahren das Harfenspiel innerhalb der musikalischen Tradition Bayerns. Sie studierte bei Prof. Ursula Lentrodt an der Hochschule für Musik und Theater München mit dem Abschluss des Meisterdiploms 1980 und bei Prof. Pierre Jamet in Paris. Im selben Jahr errang sie den 1. Preis im Fach Harfe beim Deutschen Hochschulwettbewerb und 1984 wurde ihr der Förderpreis des Freistaats Bayern verliehen.
Orchestererfahrung sammelte Maria Graf bei den Münchner Philharmonikern unter Sergiu Celibidache und als Soloharfenistin bei den Berliner Philharmonikern unter Herbert von Karajan. Internationale Preise und Auszeichnungen ermöglichten ihr Auftritte in den meisten europäischen Ländern und in Japan. Als Solistin trat sie unter anderem mit dem Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks, der Sächsischen Staatskapelle Dresden und den Berliner Philharmonikern auf. Sie musizierte mit namhaften Kollegen vielfältige Kammermusikprogramme.
1997 wurde Maria Graf als Professorin für Harfe an die Hochschue für Musik “Hanns Eisler” in Berlin berufen. Viele ihrer Studenten bekleiden heute Solostellen in führenden europäischen Orchestern.